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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市江干区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD，CD上的点，且AE＝CF，连接BE、BF、EF.

（1）、求证：EM＝FM；

（2）、若DE：AE＝2：1，设S_△ABE＝S，求S_△BEF（用含S的代数式表示）.

举一反三

在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交与A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交与点C，如果点Ｍ在ｙ轴右侧的抛物线上，S_△AMO= $\text{[math]}$ S_△COB ，那么点Ｍ的坐标是{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S_△_ABC：S_△_BCD=（）

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．

小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．

请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE~△ECH；其中，正确的结论有（）

如图，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F，G，H分别是AD，AE，DE的中点.

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