备考2022届中考数学全国精选题汇编专题6 函数图象及性质（1）

修改时间：2022-02-21 浏览次数：151 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 某同学将如图所示的三条水平直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，那么她所选择的x轴和y轴分别为直线（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)直线y=kx-3k+4与 $\text{[math]}$ 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）

A . 22 B . 24 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“可控变点”.例如：点 $\text{[math]}$ 的“可控变点”为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的“可控变点”为点 $\text{[math]}$ .若点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则其“可控变点”Q的纵坐标 $\text{[math]}$ 关于x的函数图象大致正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ .下列结论：
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为任意实数）.其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，说法不正确的是（）

A . 点(－2，1)、(－1，2)均在其图象上 B . 双曲线分布在二、四象限 C . 该函数图象上有两点A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，x的范围是0 < x < 1

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列函数中，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .函数图象经过第四象限的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 点P（a，b）在以y轴为对称轴的二次函数y＝ $\text{[math]}$ ＋mx＋5的图象上，则2a－b的最大值等于（）

A . 4 B . －4 C . －4.5 D . 4.5

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11. 如图，A为反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝6.连接OA，AB，且OA＝AB.过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （其中x＞0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，S_△OBC＝6，则AB的长度为（）

A . 4 B . 5 $\text{[math]}$ C . 5 D . 5 $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的 $\text{[math]}$ ，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 25 B . 36 C . 49 D . 64

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13. 双曲线 $\text{[math]}$ 有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图5，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交图象的另一支于点 $\text{[math]}$ ，在第一象限内有一点C，满足 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时，点 $\text{[math]}$ 始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一次函数为 $\text{[math]}$ ，那么这个函数的图象一定经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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16. 正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，交点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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17. 如图， $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为1，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 对于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象经过点 $\text{[math]}$ B . 图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ C . 图象不经过第四象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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19. 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，A点坐标（－2，0），B点坐标为（1，1），点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -4 D . -2

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20. 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确是（）

A . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 与 $\text{[math]}$ 轴没有交点 D . 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$

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21. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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22. 已知点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. 关于二次函数y＝（x－1）²+2，下列说法正确的是（）

A . 图象与y轴的交点坐标为（0，2） B . 图象的对称轴在y轴的左侧 C . y的最大值为2 D . 当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

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24. 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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25. 在抛物线y＝a（x﹣m﹣1）²+c（a≠0）和直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x的图象上有三点（x₁ ， m）、（x₂ ， m）、（x₃ ， m），则x₁+x₂+x₃的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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26. 函数y＝kx﹣2与y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）

A . B . C . D .

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27. 关于x的方程px²＋p＝ $\text{[math]}$ （p、q为常数，且pq≠0）的根的情况，下列结论中正确的是（）

A . 一个根 B . 二个根 C . 三个根 D . 无实数根

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28. 已知二次函数y＝x²－bx＋c的图象经过A（1，n），B（3，n），且与x轴只有一个交点，则n的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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29. 下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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