2022年初中数学浙教版七年级下册1.4平行线的性质能力阶梯训练——普通版

修改时间：2022-02-07 浏览次数：100 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1=60°，则∠2的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 50° D . 30°

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2. 如图所示，BE平分∠CBA，DE//BC，∠ADE=50°，则∠DEB的度数为（）

A . 10° B . 25° C . 15° D . 20°

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3. 如图，AB∥ED ， α＝∠A+∠E ， β＝∠B+∠C+∠D ，则β与α的数量关系是（）

A . 2β＝3α B . β＝2α C . 2β＝5α D . β＝3α

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4. 如图，AB∥EF∥CD ， AD∥BC ， BD平分∠ABC ，则图中与∠EOD相等的角有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（）

A . 18 B . 17 C . 16 D . 15

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二、填空题

6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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7. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °，则∠α的余角度数为．

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8. 如图，已知AD∥BE，点C是直线FG上的动点，若在点C的移动过程中，存在某时刻使得∠ACB=45°， ∠DAC=22°，则∠EBC的度数为.

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9. 将一副三角板按如图摆放，已知直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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10. 如图所示的网格式正方形网格，A、B、P是网格线交点，则∠PAB+∠PBA＝ °．

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三、综合题

11. 探究问题：已知∠ABC ，画一个角∠DEF ，使DE $\text{[math]}$ AB ， EF $\text{[math]}$ BC ，且DE交BC于点P ， ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系，如图1与图2所示．
①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为；

②由①得出一个真命题（用文字叙述）．

（2）应用②中的真命题，解决以下问题：
若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请求出这两个角的度数．

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12. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，

（1）证明：EF∥AB.

（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由.

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13. 如图，将一张上、下两边平行（即AB∥CD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．

（1）试说明∠1＝∠2；

（2）已知∠2＝40°，求∠BEF的度数．

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