苏科版初中数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-AAS 同步训练（基础版）

1. 如图，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，可证明△ABC≌△BAD.使用了全等三角形的判定定理（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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2. 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DE C . BF=CE D . ∠B=∠E

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3. 如图，∠C＝∠D，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（）

A . AD＝BC B . AC＝BD C . ∠CAB＝∠DBA D . ∠ABC＝∠BAD

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4. 如图，BC∥EF ， BC＝EF ，要使得△ABC≌△DEF ，需要补充的条件不能是（）

A . ∠B＝∠E B . AB＝DE C . AD＝CF D . AB∥DE

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5. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E ．若AB＝6cm ，则△DEB的周长为（）

A . 5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm

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8. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ 五个条件中，能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的条件的序号是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ③④⑤

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9. 如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长等于（）

A . AC B . BC C . $\text{[math]}$ D . AB

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10. 如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE＝6，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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11. 如图，∠1=∠2，由AAS来判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是.

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12. 如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠AEC=∠DFB，AB=DC，请补充一个条件：能使用“ $\text{[math]}$ ”的方法得△ACE≌△DBF.

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13. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）.

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14. 如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是．

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15. 如图，已知∠DCE＝90°，∠DAC＝90°，BE⊥AC于B，且DC＝EC，若BE＝7，AB＝3，则AD的长为.

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16. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长为.

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17. 如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为.

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18. 如图，EF、BG、DH 都垂直于 FH，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积 S 是．

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19. 如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB.
求证：BC=BD

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20. 如图，点E、F在AB上，且AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD.求证：CF∥DE.

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高线.
求证： $\text{[math]}$ .

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25. 已知：如图，M是AB的中点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：

（1） △AMC≌△BMD；

（2） AC＝BD.

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26. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， MN是经过点A的直线，BD⊥MN ， CE⊥MN ，垂足分别为D、E ．

（1）求证：①∠BAD＝∠ACE；②BD＝AE；

（2）请写出BD ， DE ， CE三者间的数量关系式，并证明．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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