修改时间:2024-07-13 浏览次数:199 类型:期中考试
我们知道,图形是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题.
小明同学用如图1所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图2所示的正方形.
如果x满足(6-x)(x-2)=3.求(6-x)2+(x-2)2 的值。
小明想:如果设6-x=m,x-2=n ,那要求的式子就可以写成m2+n2了
请你按照小明的思路完成这道题目。
【问题情境】
王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动.
如图2,射线OM与射线ON交于点O,直线m∥n,直线m分别交OM、ON于点A、D,直线n分别交OM、ON于点B、C,点P在射线OM上运动.
①当点P在A、B(不与A、B重合)两点之间运动时,设∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.则∠CPD,∠α,∠β之间有何数量关系?请说明理由;
②若点P不在线段AB上运动时(点P与点A、B、O三点都不重合),请你画出满足条件的所有图形并直接写出∠CPD,∠α,∠β之间的数量关系.
试题篮