试题

试题 试卷

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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

山西省晋中市灵石县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

综合与实践

我们知道,图形是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题.

小明同学用如图1所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图2所示的正方形.

(1)、用不同的代数式表示图2中阴影部分的面积,写出你能得到的等式,并用乘法公式说明这个等式成立;
(2)、小明想到利用(1)中得到的等式可以完成了下面这道题:

如果x满足(6-x)(x-2)=3.求(6-x)2+(x-2)2 的值。

小明想:如果设6-x=m,x-2=n ,那要求的式子就可以写成m2+n2

请你按照小明的思路完成这道题目。

(3)、如图3,在长方形ABCD中,AB=10,BC=6,E、F是BC, CD上的点,且BE=DF=x,分别以FC,CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和 CEMN,若长方形 CEPF的面积为40,求图中阴影部分的面积和.
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