北京市房山区2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:226 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列几何体中,主视图是三角形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻,我国脱贫攻坚战取得了全面胜利现行标准下,12800个贫困村全部出列.将12800用科学记数法表示应为(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列冬奥会会徽的部分图案中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图, 分别与 交于点BF , 若 ,则 的度数为( )

    A . B . C . D .
  • 5. 如果从1,2,3,4,5,6这六个数中任意选取一个数,那么取到的数恰好是3的整数倍的概率是(    )
    A . B . C . D .
  • 6. 若一个多边形的每个外角都是 ,则该多边形的边数为(    )
    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 7. 实数ab在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是(    )

    A . B . C . D .
  • 8. 在平面直角坐标系 中,若函数图象上任意两点 均满足 .下列四个函数图象中,

    所有正确的函数图象的序号是(    )

    A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算:
  • 18. 已知:如图, 交于点E , 点E是线段 的中点, .求证:

  • 19. 解不等式组:
  • 20. 已知 ,求代数式 的值.
  • 21. 已知: 为锐角三角形,

    求作:菱形

    作法:如图,

    ①以点A为圆心,适当长为半径作弧,交 于点M , 交 于点N

    ②分别以点MN为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在 的内部相交于点E , 作射线 交于点O

    ③以点O为圆心,以 长为半径作弧,与射线 交于点D , 连接 ;四边形 就是所求作的菱形.

    (1) 使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
    (2) 完成下面的证明.

    证明:∵ 平分

    ∴四边形 是平行四边形.

    ∴四边形 是菱形()(填推理的依据).

  • 22. 如图,四边形ABCD是平行四边形,过点A 的延长线于点E , 点F在BC上,且CF=BE,连接DF.

    (1) 求证:四边形 是矩形;
    (2) 连接 ,若 ,求 的长.
  • 23. 在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 ,将点A向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点B
    (1) 求反比例函数的表达式和点B的坐标;
    (2) 若一次函数的图象过点B , 且与反比例函数 的图象没有公共点,写出一个满足条件的一次函数的表达式.
  • 24. 如图, 的直径,C 上一点,过点C 的切线 ,过点B 于点D

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求 的长.
  • 25. 为了解某校男,女生对配餐公司菜品满意度的情况,从全校学生中随机抽取男,女生各50名进行调查,获得了他们的打分成绩(百分制),并对数据(打分成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

    a . 男生打分成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组: );

    b . 男生打分成绩在 这一组的是:

    80;81;81;82;84;86;87;88;88;88;89;89;89;89

    c . 男,女生打分成绩的平均数,中位数,众数如下:

    成绩

    平均数

    中位数

    众数

    男生

    82

    m

    89

    女生

    84

    82

    86

    (1) 写出表中m的值;
    (2) 在此次调查中,对配餐公司满意度较高的是(填“男生”或“女生”).理由
    (3) 如果该校700名男生都参加此次测试,请估计该校男生打分成绩超过85分的人数.
  • 26. 在平面直角坐标系 中,抛物线 x轴截得的线段长度为4.
    (1) 求抛物线的对称轴;
    (2) 求c的值(用含a的式子表示);
    (3) 若点 为抛物线上不重合两点(其中 ),且满足 ,求a的取值范围.
  • 27. 已知:在 中, ,以 为斜边作等腰 ,使得AD两点在直线 的同侧,过点D 于点E

    (1) 如图1,当 时,

    ①求 的度数;

    ②判断线段 的数量关系;

    (2) 若 ,线段 的数量关系是否保持不变?依题意补全图2,并证明.
  • 28. 对于平面内的点P和图形M , 给出如下定义:以点P为圆心,r为半径作圆,若 与图形M有交点,且半径r存在最大值与最小值,则将半径r的最大值与最小值的差称为点P视角下图形M的“宽度 ”.
    (1) 如图1.点

    ①在点O视角下,则线段 的“宽度 ”为

    ②若 半径为1.5,在点A视角下, 的“宽度 ”为

    (2) 如图2, 半径为2,点P为直线 上一点.求点P视角下 “宽度 ”的取值范围;
    (3) 已知点 ,直线 x轴,y轴分别交于点DE

    若随着点C位置的变化,使得在所有点K的视角下,线段 的“宽度”均满足 ,直接写出m的取值范围.

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