- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市房山区2021年中考数学一模试卷

对于平面内的点P和图形M ，给出如下定义：以点P为圆心，r为半径作圆，若 $\text{[math]}$ 与图形M有交点，且半径r存在最大值与最小值，则将半径r的最大值与最小值的差称为点P视角下图形M的“宽度 $\text{[math]}$ ”．

（1）、如图1.点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①在点O视角下，则线段 $\text{[math]}$ 的“宽度 $\text{[math]}$ ”为；

②若 $\text{[math]}$ 半径为1.5，在点A视角下， $\text{[math]}$ 的“宽度 $\text{[math]}$ ”为；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 半径为2，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一点．求点P视角下 $\text{[math]}$ “宽度 $\text{[math]}$ ”的取值范围；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点D ， E ．

若随着点C位置的变化，使得在所有点K的视角下，线段 $\text{[math]}$ 的“宽度”均满足 $\text{[math]}$ ，直接写出m的取值范围．

举一反三

D、CE相交于点F ．

对于数表 A 给出如下定义：记 x_i为数表 A 的第i 行各数之积，y _j 为数表 A 的第 j 列各数之积.令S = (x₁+ x₂+L+ x $\text{[math]}$ )+(y₁+ y₂L+ y $\text{[math]}$ )，将S 称为数表 A 的“积和”.

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