浙江省杭州市滨江区2021年九年级下学期数学中考一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：147 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . -7 B . 7 C . ±7 D . 49

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2. 数据1900000科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列因式分解中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某女子排球队6名场上队员身高（单位： $\text{[math]}$ ）是：170，174，178，180，180，184，现用身高为 $\text{[math]}$ 的队员替换下场上身高为 $\text{[math]}$ 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）.

A . 平均数变大，中位数不变 B . 平均数变大，中位数变大 C . 平均数变小，中位数不变 D . 平均数变小，中位数变大

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7. 已知，如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. 下列命题中，（）
①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等②对角线相等的四边形是矩形

A . ①正确②正确 B . ①正确②错误 C . ①错误②正确 D . ①错误②错误

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9. 一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ （a为常数），当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大. $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，对任意的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ （m为常数， $\text{[math]}$ ），在图象所在的每一象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 从 $\text{[math]}$ ，3中任取一个数，再从0， $\text{[math]}$ ，4中任取一个数，则所取两个数的乘积为负数的概率是.

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15. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一个点，连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H、G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点E和点C重合时（如图1）， $\text{[math]}$ ；当点B，M，D三点共线时（如图2）， $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17.

（1）计算： $\text{[math]}$ .

（2）解方程： $\text{[math]}$

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18. 进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场7月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）.请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台？补全条形统计图.

（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共5000台，根据7月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

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19. 已知，如图， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （k，b都是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围.

（2）已知点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

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21. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点F落在 $\text{[math]}$ 边的上方，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点G.

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形

（2）试写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系式（用同一个等式表示），并证明.

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22. 某位同学做实验考察电流变化情况时，可以选择若干定值电阻进行并联（假设可以选择仼何数值的电阻），已知电源电压U为 $\text{[math]}$ （注：公式 $\text{[math]}$ ，其中I是电流强度、U是电压，R是电阻）

（1）若只选择一个电阻，测得电流强度I为 $\text{[math]}$ ，求该电阻R的值.

（2）若所选的两个电阻分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，恰好使总电流强度I最小，求对应电阻 $\text{[math]}$ 的值.（注并联时总电阻 $\text{[math]}$ ）（在求对应 $\text{[math]}$ 的值时，用数学的方法书写过程）

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23. 已知，如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 为直径，且 $\text{[math]}$ .点P是直径 $\text{[math]}$ 下方圆弧上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q.

（1）求 $\text{[math]}$ 的半径.

（2）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

（3）若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长度.

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