河南省驻马店市遂平县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列各式中，属于分式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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4. 若x：（x+y）＝3：5，则x：y＝（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个图象必经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）、C（x₃ ， y₃）是函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 图象上的点，且x₁＜0＜x₂＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₁＞y₃＞y₂ D . 无法确定

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7. 某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 甲、乙、丙三车从A城出发匀速前往B城.在整个行程中，汽车离开A城的距离s与时刻t的对应关系如下图所示.那么8：00时，距A城最远的汽车是（）

A . 甲车 B . 乙车 C . 丙车 D . 甲车和乙车

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9. 如图，直线l和双曲线y= $\text{[math]}$ (k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃ ，则（）

A . S₁＜S₂＜S₃ B . S₁＞S₂＞S₃ C . S₁＝S₂＞S₃ D . S₁＝S₂＜S₃

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10. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）

A . （3，1） B . （3，） C . （3，） D . （3，2）

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11. 计算：3^﹣2=．

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12. $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

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13. 已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 两点的中点坐标为.

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15. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点Q，则k= ．

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16. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，再从0，-1，2中选一个数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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17. 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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18. 某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价.

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19. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；

（2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

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20. 如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.

（1）求k和m的值；

（2）若点C(x，y)也在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．

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21. 如图，已知A $\text{[math]}$ ，B（-1，2）是一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$
（ $\text{[math]}$ ）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D.

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3） P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标.

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22. 已知：如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3） $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上的一动点，其中 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 的面积为6时，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

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河南省驻马店市遂平县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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