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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省吉安市吉州区2019年中考数学5月模拟考试试卷

已知：如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$

（1）、试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）、根据图象回答，在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）、 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上的一动点，其中 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 的面积为6时，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y= $\text{[math]}$ （y＞0）的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而减小时，则k的取值范围是（　　）

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)、B(3，1)、C(3，3)；反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象经过点D，点P是一次函数 y=kx+3−3k (k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 $\text{[math]}$ 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO= $\text{[math]}$ 。

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，等腰 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 在在第一象限内的图象上的点，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：{#blank#}1{#/blank#}.

①图象位于第二、四象限；

②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6.

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