河南省平顶山舞钢市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 点P（2，﹣ $\text{[math]}$ ）在平面直角坐标系的（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列说法正确的是（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ 是无理数 B . 若a²＝3，则a是3的平方根，且a是无理数 C . 9的算术平方根是 $\text{[math]}$ D . 无限小数都是无理数

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3. 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是±9 B . -5的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . -9没有立方根

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4. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝4，则AC的长是（　　）

A . 3 B . 4 C . 3或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，数轴上点A表示的实数是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）

A . 距离学校 $\text{[math]}$ 米处 B . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处 C . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处 D . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处

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7. 已知一次函数y＝kx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小.则A点的坐标可以是（　　）

A . （2，5） B . （﹣1，1） C . （3，0） D . （ $\text{[math]}$ ，4）

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8. 下列说法正确的是（　　）

A . 一个三角形的三边长分别为：a，b，c，且a²﹣b²＝c² ，则这个三角形是直角三角形 B . 三边长度分别为1，1， $\text{[math]}$ 的三角形是直角三角形，且1，1， $\text{[math]}$ 是组勾股数 C . 三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形 D . 在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则另一边的长度一定是4

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9. 下列根式中，最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两车同时从A地出发，各自都以自己的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时后按原速匀速返回，直到两车相遇.已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，则下列说法不正确的是（　　）

A . A，B两地之间的距离是450千米 B . 乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时 C . 甲车的速度是80千米/时 D . 点M的坐标是（6，90）

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11. 点A（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是.

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12. 通过估算3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的大小为：（用“＜“连接）.

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13. 计算：（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ＝.

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14. 已知，△ABC的三边长分别为：2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是.

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15. 若直线：y＝（2m+3）x+5与直线y＝﹣ $\text{[math]}$ 互相平行，则m的值为：.

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16. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC和BC为边，向外作等腰直角三角形△ACD和△BCE，则图中的阴影部分的面积是.

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17. 已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝.

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18. 经过点 $\text{[math]}$ 可以画无数条直线，写出一条经过点 $\text{[math]}$ 的直线的关系式，要求这条直线经过一、二、四象限.这条直线的关系式可以是.

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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20. 如图是某地火车站及周围的简单平面图.（每个小正方形的边长代表1千米.）

（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，并表示出体育场A、超市B市场C、文化宫D的坐标.

（2）在这个坐标平面内，连接OA，若∠AOB的度数大约为53°，请利用所给数据描述体育场相对于火车站的位置.

（3）要想用第（2）问的方法描述文化宫在火车站的什么位置，需要测量哪些数据？

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21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C都是正方形的格点.

（1）判断 $\text{[math]}$ 的形状.并说明理由.

（2）求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高.

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22. 阅读下面的文字后回答问题：
我们知道无理数是无限不循环小数，例如 $\text{[math]}$ ＝1.414…， $\text{[math]}$ 的小数部分我们无法全部出来，但可以用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示.

请解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.

（2）若 $\text{[math]}$ 的小数部分是a， $\text{[math]}$ 的整数部分是b，求a（b+ $\text{[math]}$ ）的值.

（3） 9﹣ $\text{[math]}$ 的小数部分是a，4+ $\text{[math]}$ 的整数部分是b，求a（b+ $\text{[math]}$ ）的立方根.

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23. 直线y＝kx+b经过点A（0，3）和点B（4，a），且点B在正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象上.

（1）求a的值.

（2）求k和b的值，并在给定的坐标系内画出这条直线.

（3）如果点C（ $\text{[math]}$ ，y₁）和点D（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）都在这条直线上，请比较y₁和y₂的大小.

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24. 中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船.

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求我国海监船行驶的航程BC的长.

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河南省平顶山舞钢市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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