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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山舞钢市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船.

（1）、请用直尺和圆规作出C处的位置；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）、求我国海监船行驶的航程BC的长.

举一反三

在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x²﹣（m﹣1）x+m+4=0的两根，Rt△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}平方厘米．

如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（）

如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，BC＝7cm，AC＝6cm，则△AED的周长等于{#blank#}1{#/blank#}cm.

已知，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着原点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转角度 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转角度 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，小明家购买了一个直径60cm的圆形梳妆镜，其示意图如图1，点A ， B是圆镜上两个挂绳固定点，点P是钉子悬挂点，挂绳长度为xcm， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，挂绳可调节的范围为： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AB边上，连结CD，点 $\text{[math]}$ 是CD的中点，连结AE．若 $\text{[math]}$ ，则AE的长是（）

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