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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山舞钢市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

计算

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$

（3）、 $\text{[math]}$

举一反三

我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a²±2ab+b²=（a±b）² ，那么 $\text{[math]}$ =|a±b|，那么如何将双重二次根式 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0，a±2 $\text{[math]}$ ＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²=a即m+n=a，且使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 即m•n=b，那么 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ |，双重二次根式得以化简；

例如化简： $\text{[math]}$ ；

∵3=1+2且2=1×2，

∴3+2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$

由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成 $\text{[math]}$ 的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

化简（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣4× $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

计算：（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

计算 $\text{[math]}$

如图所示，将一个长宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

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