山东省潍坊市潍城区安丘市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：253 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（　　）

A . a+a³＝a⁴ B . （a+b）²＝a²+b² C . a¹⁰÷a²＝a⁵ D . （a²）³＝a⁶

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2. 已知：如图，AB⊥CD于O ， EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（　　）

A . 互为对顶角 B . 互补 C . 互余 D . 相等

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3. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（　　）

A . 两点之间，线段最短 B . 过两点有且只有一条直线 C . 垂线段最短 D . 过一点可以作无数条直线

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5. 现有四根木棒，长度分别为6cm ， 9cm ， 10cm ， 15cm ，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 如图，可以判定AB $\text{[math]}$ CD的条件是（　　）

A . ∠1＝∠2 B . ∠BAD+∠B＝180° C . ∠3＝∠4 D . ∠D＝∠5

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7. 甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）

A . 南偏东50°方向，距离为80km B . 南偏西50°方向，距离为80km C . 南偏东40°方向，距离为80km D . 南偏西40°方向，距离为80km

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8. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，若△ABC的面积为12cm² ，则△CEF的面积为（　　）

A . 0.75 B . 1.5 C . 3 D . 6

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10. 下列说法错误的是（）

A . 在x轴上的点的纵坐标为0 B . 点P（﹣1，3）到y轴的距离是1 C . 若xy $\text{[math]}$ 0，x﹣y $\text{[math]}$ 0，那么点Q（x ， y）在第四象限 D . 点A（﹣a²﹣1，|b|）一定在第二象限

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11. 已知a﹣b＝1，ab＝12，则a+b等于（　　）

A . 7 B . 5 C . ±7 D . ±5

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12. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是方程组的一个解；②当 $\text{[math]}$ 时，x，y的值互为相反数；③当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；④x，y间的数量关系是 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

13. 已知一个多边形的每个内角都是160°，则这个多边形的边数是.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则a=．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，将长方形纸片进行折叠，ED ， EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若∠AED＝25°，则∠BEF的度数为．

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17. 某车间 56 名工人，每人每天能生产螺栓 16 个或螺母 24 个，设有 x 名工人生产螺栓，有 y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，所列方程组是.

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18. 如图，点D是△ABC的边BC的延长线上的一点，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁ ， ∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，依此类推…，已知∠A＝α，则∠A₂₀₂₀的度数为．（用含α的代数式表示）．

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三、解答题

19.

（1）计算：
①利用乘法公式计算：2020×1980；

② $\text{[math]}$ ．

（2）因式分解：
①xy²﹣9x；

②（x﹣y）﹣2x（y﹣x）+x²（x﹣y）．

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20. 解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 化简求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a² ，其中a＝﹣ $\text{[math]}$ ，b＝2．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1）B（1，1），C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）．

（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC ， △BCD ．

（2）求出△BCD的面积．

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23. 如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2＝90°，∠B＝75°，求∠A的度数．

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24. 某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A ， B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨．

（1） 1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？

（2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．
①请帮柑橘园设计租车方案；

②若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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25. 已知如图，四边形ABCD ， BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC ，若∠BAD＝α，∠BCD＝β

（1）如图1，若α+β＝150°，求∠MBC+∠NDC的度数；

（2）如图1，若BE与DF相交于点G ， ∠BGD＝45°，请写出α、β所满足的等量关系式；

（3）如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．

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山东省潍坊市潍城区安丘市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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