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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省寻乌县博豪中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知如图，四边形ABCD ， BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC ，若∠BAD＝α，∠BCD＝β

（1）、如图1，若α+β＝150°，求∠MBC+∠NDC的度数；

（2）、如图1，若BE与DF相交于点G ， ∠BGD＝45°，请写出α、β所满足的等量关系式；

（3）、如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．

举一反三

已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）

若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O ， A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动.

如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（把正确结论的序号填写在横线上）．

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