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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省寻乌县博豪中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知如图，四边形ABCD ， BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC ，若∠BAD＝α，∠BCD＝β

（1）、如图1，若α+β＝150°，求∠MBC+∠NDC的度数；

（2）、如图1，若BE与DF相交于点G ， ∠BGD＝45°，请写出α、β所满足的等量关系式；

（3）、如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．

举一反三

在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　）

正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}．

在等边△ABC的外侧作直线BM，点A关于直线BM的对称点为D，连结AD，CD，设CD交直线BM于点E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；… $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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