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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市潍城区安丘市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，点D是△ABC的边BC的延长线上的一点，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁ ， ∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，依此类推…，已知∠A＝α，则∠A₂₀₂₀的度数为．（用含α的代数式表示）．

举一反三

按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是（　　）

如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为{#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）．

如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要{#blank#}1{#/blank#}枚棋子，摆第n个图案需要{#blank#}2{#/blank#}枚棋子．

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走的路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂……，第n次移动到An，则三角形OA₂A₂₀₁₈的面积是（）

如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁ ，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂ ，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃ ，已知A(1，5)、A₁(2，5)、A₂(4，5)、A₃(8，5)、B(2，0)、B₁(4，0)、B₂(8，0)、B₃(16，0)：若按此规律，将△OAB进行n次变换，得到△OA_nB_n.推测A_n的坐标和B_n的坐标是（）

甲、乙两人在做“抢 $\text{[math]}$ ”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数（正整数），从 $\text{[math]}$ 开始，每人每次最多可以连续数三个数（例如：甲上一轮数了 $\text{[math]}$ ，则乙可以数 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ），谁先报到 $\text{[math]}$ ，谁就胜出”．甲同学经过思考后发现只要先报就能获胜，甲同学一开始应该怎样报数才能确保胜利？（）

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