福建省南平市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:134 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列各式: 其中二次根式的个数为(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(  )

    A . 4,5,6 B . 1.5,2,2.5 C . 2,3,4 D . 1, , 3
  • 3. 下列计算正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 4. 杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其四边形院子 各边的中点上,若在四边形 内种上小草,则这块草地的形状是(  )

    A . 平行四边形 B . 矩形 C . 正方形 D . 菱形
  • 5. 下列命题中,真命题的是(  )
    A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
  • 6. 如图,在▱ABCD中,AC、BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为(  )

    A . 3 B . 6 C . 12 D . 24
  • 7. 如图,已知在 中, ,分别以 为直径作半圆,面积分别记为 ,则 等于(  )

    A . B . C . D .
  • 8. 计算: (  )
    A . B . C . D .
  • 9. 用四张大小一样的长方形纸片拼成一个正方形 (如图),它的面积是 已知长方形的一边长 图中空白部分是一个正方形,则这个小正方形的周长为(  )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图所示,在矩形 中, ,两条对角线相交于点O.以 为邻边作第 ,对角线相交于点 ,再以 为邻边作第 ,对角线相交于点 ;再以 为邻边作第 ……依此类推.则第 个平行四边形的面积为(  )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)
    (2) .
  • 18. 如图,在 中,E、F分别在AD、BC上,且 .求证: .

  • 19. 如图,在 中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.

    (1) 求证:四边形 是菱形.
    (2) 若 求四边形 的周长.
  • 20. 某学校要对如图所示的一块地进行绿化,已知 ,求这块地的面积.

  • 21. 如图所示, 是一个正方形花园,E,F是它的两个门,且 .要修建两条路 ,这两条路等长吗?它们有什么位置关系?为什么?

  • 22. 问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为 ,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.

    (1) 请你利用上述方法求出△ABC的面积.
    (2) 在图2中画△DEF,DE、EF、DF三边的长分别为

    ①判断三角形的形状,说明理由.

    ②求这个三角形的面积.(直接写出答案)

  • 23. 如图,在四边形 中,连接AC、BD,已知 且点 分别为AB、CD的中点,连接 .

    (1) 求证: .
    (2) 若 ,求 的长.
  • 24. 先阅读下列材料,再解决问题:我们定义一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形,其中平行的两边叫梯形的底边,不平行的两边叫梯形的腰,连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.

    如图, 分别是梯形 的两腰 的中点,即 为梯形 的中位线.请同学们思考梯形的中位线与两底有何数量关系与位置关系?并给予证明.

    猜想:

    已知:

    求证:

    证明:

  • 25. 如图所示,在四边形 中, .动点P从点B出发,沿射线 方向以每秒 个单位长度的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段 上以每秒 个单位长度的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为 秒.

    (1) 填空: ;t的取值范围是.
    (2) 设 的面积为S,请用含t的式子表示S.
    (3) 当 时, .
    (4) 当t为何值时,以点 为顶点的四边形是平行四边形.

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