宁夏银川市贺兰县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:156 类型:期中考试 编辑

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一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)

  • 1. 已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是(  )

    A . a+c<b+c B . a﹣c>b﹣c C . ac<bc D . ac>bc
  • 2. 下列x的值不是不等式﹣2x+4<0的解的是(     )
    A . ﹣2 B . 3 C . 3.5 D . 10
  • 3. 如图,在△ABC中,∠B=70°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于 AC的长为半径画弧,两弧相交于点MN , 作直线MN , 交BC于点D , 连接AD , 则∠BAD的度数为(   )

    A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°
  • 4. 联通公司推出两种手机收费方案.方案一:月租费36元,本地通话话费0.1元/分;方案二:不收月租费,本地通话费为0.6元/分.设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟.小明爸爸一个月通话时间为多少时,选择方案一比方案二优惠(     )
    A . 60分钟 B . 70分钟 C . 72分钟 D . 80分钟
  • 5. 点P是等边三角形ABC所在平面上一点,若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB , △PBC , △PAC都是等腰三角形,则这样的点P的个数为(     )
    A . 1 B . 4 C . 7 D . 10
  • 6. 如图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子,欲将棋子A跳进对方区域(阴影部分的格点),则跳行的最少步数为(     )

    A . 2 步 B . 3 步 C . 4 步 D . 5 步
  • 7. “赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为(     )

    A . B . C . D .
  • 8. 已知直线 n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为Sn , 则S1+S2+S3+⋯+S2012的值为(     )
    A . B . C . D .

二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)

  • 9. 不等式组 的解集为
  • 10. 不等式x≤4的非负整数解是
  • 11. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了支.
  • 12. 如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条.已知铁环粗1厘米,每个铁环长5厘米.设铁环间处于最大限度的拉伸状态.若要组成2米长的链条,则需要个铁环.

  • 13. 如图,O是边长为1的等边△ABC的中心,将ABBCCA分别绕点 A、点 B、点C顺时针旋转α(0°<α<180°),得到ABʹ,BCʹ,CAʹ,连接AʹBʹ,BʹCʹ,AʹCʹ,OAʹ,OBʹ.

    (1) ∠AʹOBʹ=°;
    (2) 当α=°时,△AʹBʹCʹ的周长最大.
  • 14. 如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到△AʹBʹCʹ,连接AʹC , 则△AʹBʹC的周长为

  • 15. 四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA的中点.有下列四个推断,

    ①对于任意四边形ABCD,四边形MNPQ都是平行四边形;

    ②若四边形ABCD是平行四边形,则MP与NQ交于点O;

    ③若四边形ABCD是矩形,则四边形MNPQ也是矩形;

    ④若四边形MNPQ是正方形,则四边形ABCD也一定是正方形.

    所有正确推断的序号是

  • 16. 如图,P是等边△ACB中的一个点,PA=2, PC=4,则△ACB的边长是

三、解答题(共9小题;共72分)

  • 17. 已知:如图,直线abc所截,∠1,∠2是同位角,且∠1≠∠2.

    求证:a不平行于b

  • 18. 如图1,把△ABC沿直线BC平移线段BC的长度,得到△ECD;如图2,以BC为轴,把△ABC沿BC翻折180°,可以得到△DBC;如图3,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以得到△AED . 像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的,这种只改变位置,不改变形状、大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.回答下列问题:

    (1) 在图4中,可以使△ABE通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法得到△ADF
    (2) 图中线段BEDF相等吗?为什么?
  • 19. 若不等式组 无解,求m的取值范围.
  • 20. 在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.


    (1)试在图中做出△ABCA为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C1
    (2)若点B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出直角坐标系,并写出 AC两点的坐标;
    (3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2 , 并写出B2C2两点的坐标.

  • 21. 在等边△ABC中,点DE分别在边BCAC上,若CD=2,过点DDEAB , 过点EEFDE , 交BC的延长线于点F , 求EF的长.

  • 22. 写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等”的逆命题,并判断原命题和逆命题的真假.若是假命题,请举出反例.
  • 23. 如图,FAEC , 垂足为E , ∠F=40°,∠C=20°,求∠FBC的度数.

  • 24. 解不等式组
  • 25. 如图,在△ABC中,ABACAB的垂直平分线交AB于点N , 交BC的延长线于点M , 若∠BAC=40°.

    (1) 则∠NMB
    (2) 如果将题中∠BAC的度数改为70°,其余条件不变,那么∠NMB
    (3) 你发现有什么样的规律性?试证明;
    (4) 若将题中的∠BAC改为钝角,你对这个规律性的认识是否需要加以修改?

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