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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

宁夏银川市贺兰县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB ， BC ， CA分别绕点 A、点 B、点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到ABʹ，BCʹ，CAʹ，连接AʹBʹ，BʹCʹ，AʹCʹ，OAʹ，OBʹ．

（1）、∠AʹOBʹ＝°；

（2）、当α＝°时，△AʹBʹCʹ的周长最大．

举一反三

如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长是（）

已知，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．请分别解决下面四种情况：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中整数x与2、3构成△ABC的三条边长.

将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图放置，若 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，证明 $\text{[math]}$ ．

如图，函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为（）

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