河北省衡水市景县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：202 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则化简二次根式 $\text{[math]}$ 的符合题意结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . －1

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3. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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4. 将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm ，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm ，则 h 的取值范围是（）

A . h≤15cm B . h≥8cm C . 8cm≤h≤17cm D . 7cm≤h≤16cm

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5. 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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6. 如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. 某工厂一月份生产零件50万个，已知第一季度共生产零件182万个，若设该厂平均每月的增长率为x，可以列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B在直线 $\text{[math]}$ 上，且横坐标分别为1，2，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B向y轴作垂线段，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D，若BD=OC，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 正方形A₁B₁C₁A₂ ， A₂B₂C₂A₃ ， A₃B₃C₃A₄ ， …，按如图所示的方式放置，点A₁A₂A₃ ， …和点B₁B₂B₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上．则点C₂₀₂₀的纵坐标是（）

A . 2²⁰²⁰ B . 2²⁰¹⁹ C . 2²⁰²⁰ $\text{[math]}$ D . 2²⁰¹⁹ $\text{[math]}$

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11. 如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点．下列结论：①S_△_ADE=S_△_EOD；②四边形BFDE也是菱形；③四边形ABCD的面积为EF×BD；④∠ADE=∠EDO；⑤△DEF是轴对称图形．其中正确的结论有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

12. 已知一组数据a ， b ， c的方差为2，那么数据a+3，b+3，c+3的方差是．

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13. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边上的高为12，边BC的长为．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，按逆时针方向沿矩形 $\text{[math]}$ 的边运动，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 初次为矩形时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 选用适当的方法解下列方程

（1） 2x²﹣5x﹣8＝0

（2）（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2）

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17. 为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数)，整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图)，请结合图形解答下列问题．

（1）指出这个问题中的总体；

（2）求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率；

（3）如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．

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18. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

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19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k，b的值；

（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；

（3） M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当MN＝OD时，求M点的坐标．

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20. 小明在学完了平行四边形这个章节后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形 $\text{[math]}$ 和平行四边形 $\text{[math]}$ （如图1），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上.经小明测量，发现此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）小明接着探究，在保证 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位置不变的前提条件下，从点 $\text{[math]}$ 向右推动正方形，直到四边形 $\text{[math]}$ 刚好变为矩形时停止推动（如图2）.若此时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l（其解析式为 $\text{[math]}$ ，且直线l与x轴所夹的锐角为45°）也随之移动，设移动时间为t秒．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求l的解析式；

（2）若点M ， N位于l的异侧，确定t的取值范围；

（3）求出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．

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22. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点H，连 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；并判断线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，说明理由；

（3）连结 $\text{[math]}$ 得到四边形 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．

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河北省衡水市景县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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