初中数学浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定同步练习

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中一共有平行四边形（）

A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个

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3. 下面给出的四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A . 3∶4∶3∶4 B . 3∶3∶4∶4 C . 2∶3∶4∶5 D . 3∶4∶4∶3

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4. 小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ②④

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5. 如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（）

A . AB∥DC B . ∠B＝∠D C . ∠A＝∠C D . AB＝BC

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6. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不能得到四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AC＝BD，OA＝OC B . OB＝OD，OA＝OC C . AD＝BC，AD∥BC D . △ABC≌△CDA

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7. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．从中选1个作为条件，能使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的选法有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ 种

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8. 已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.其中正确的说法是（）

A . ①② B . ①③④ C . ②③ D . ②③④

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9. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）

A . ∠ADE=∠CBF B . ∠ABE=∠CDF C . DE=BF D . OE=OF

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10. 由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（）．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 在四边形ABCD中，AB∥CD ， AD∥BC ，如果∠B＝50°，则∠D＝．

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12. 已知：线段AB，BC．
求作：平行四边形ABCD．

以下是甲同学的作业．

①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．

如图，甲同学的作图依据是：．

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13. 已知四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ，请再添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 成为平行四边形，那么添加的条件可以是．（用数学符号语言表达）

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14. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC ， AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝秒时，以点P ， Q ， E ， D为顶点的四边形是平行四边形．

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15. 如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

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16. 如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，请你用无刻度的直尺，在CD边上画出点 F，使四边形AECF为平行四边形，并说明理由．

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17. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 的平分线交CD于点E，

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）当E是CD中点，AD=3时，求四边形ABCD的周长；

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18. 如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC ， BE交AD于点F ， F是AD的中点，连接EC ．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）若四边形ABCE的面积为S ，请直接写出图中所有面积是 $\text{[math]}$ S的三角形．

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19. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE、BE，已知O为BE的中点，连接DO并延长交BC边于点F，连接EF．

（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；

（2）设BE＝m，DF＝n，BD＝a，BF＝b，求证：m²+n²＝2a²+2b² ．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x向下平移后与y轴交于点A，且过点B (6，2).C为直线y＝x上一动点.

（1）求直线AB的解析式；

（2）当AC+BC最小时，在平面直角坐标系中存在点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标.

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初中数学浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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