山东省济南市长清区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：220 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . a³•a²＝a⁶ B . 3a•4a＝12a C . （﹣a³）⁴＝a¹² D . a⁸÷a²＝a⁴

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3. 数0.0000025用科学记数法表示为（）

A . 2.5×10⁶ B . 0.25×10^﹣5 C . 2.5×10^﹣6 D . 25×10^﹣7

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4. 下列事件是必然事件的是（　　）

A . 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 B . 从一副扑克中任意抽出一张是黑桃 C . 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D . 如果a²＝b² ，那么a＝b

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5. 如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝40°，则∠DAE的度数是（）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 80°

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6. 点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AE＝AD，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（）

A . ∠B＝∠C B . ∠BEA＝∠CDA C . BE＝CD D . AB＝AC

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7. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

A . 金额 B . 数量 C . 单价 D . 金额和数量

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8. 已知三角形三边长分别为5、a、9，则数a可能是(　　)

A . 4 B . 6 C . 14 D . 15

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9. 如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为（）

A . 90° B . 84° C . 64° D . 58°

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10. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 计算：x（x﹣3）＝．

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14. 在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是.

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15. 若x²﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是．

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16. 已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是 cm．

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17. 某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：

数量（千克）	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	…
售价（元）	1.5	3	4.5	6	7.5	9	10.5	…

如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为．

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18. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=°．

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三、解答题

19.

（1）计算：（﹣1）²⁰²⁰+（﹣2）^﹣2﹣（3.14﹣π）⁰；

（2）化简：（x+2）²﹣（x+1）（x﹣1）．

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20. 先化简，再求值：（a²b﹣2ab²﹣b）÷b+（b﹣a）（b+a），其中a＝ $\text{[math]}$ ，b＝1．

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21. 填空：如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断CD与AB的位置关系：

解：CD⊥AB

∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知）

∴∠DGB＝∠   ▲    ＝90°（垂直定义）

∴DG∥AC，（   ▲    ）

∴∠2＝∠   ▲    .（两直线平行，内错角相等）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠   ▲    （等量代换）

∴EF∥   ▲    （同位角相等，两直线平行）

∴∠AEF＝∠ADC，（   ▲    ）

∵EF⊥AB，

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

即：CD⊥AB.

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22. 已知，如图，AB＝CD，AB∥CD，BE＝FD，问△ABF与△CDE全等吗？

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23. 如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线MN对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）写出 $\text{[math]}$ 的长度；

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24. 暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每 200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．

（1）求他此时获得购物券的概率是多少？

（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．

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25. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是米．

（2）小明在书店停留了分钟．

（3）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．

（4）我们认为骑单车的速度超过 300 米/分就超过了安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，最快速度为多少，在安全限度内吗？

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26. 如图，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE.

（1）求证：DE=BD+CE.

（2）如果是如图2这个图形，BD、CE、DE有什么数量关系？并证明.

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27. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，点D为AB上一点且BD＝8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

（1）用含t的式子表示PC的长为；

（2）若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，当t＝2时，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由；

（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，请求出点Q的运动速度是多少时，

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山东省济南市长清区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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