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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏宿迁市泗洪县育才实验中学2018-2019学年八年级下学期数学开学试卷

如图，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE.

（1）、求证：DE=BD+CE.

（2）、如果是如图2这个图形，BD、CE、DE有什么数量关系？并证明.

举一反三

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．

求证：

已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

小明在数学活动课上，将边长为 $\text{[math]}$ 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

a b c

如图1所示，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AB、AD的中点．如图2所示，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°），射线BE、DF相交于点P．

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