江西省赣州市寻乌县博豪中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：156 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数a的取值范围是（）

A . a≥﹣1 B . a≠2 C . a≥﹣1且a≠2 D . a＞2

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2. 三角形的三边长 a、b、c 满足a²+ b² -c²＝ 0 ，则此三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列四组条件中，一定能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在正比例函数 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为 (　 )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 计算（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的结果等于．

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8. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么第三条斜边的长是

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9. 四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的边的条件是．

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10.
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=．

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11. 小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行.小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家.小雪到达图书馆恰好用了35分钟.两人之间的距离y（m）与小雪离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为米.

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12. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

13. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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14. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l，每个小格的顶点叫做格点.以格点为顶点分别按下列要求画图：

（1）画出一个平行四边形，使其面积为6；

（2）画出一个菱形，使其面积为4.

（3）画出一个正方形，使其面积为5.

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15. 已知y+1与x+3成正比例，且当x=5时，y=3

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；、

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为AO，CO的中点，求证：BF∥DE

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17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）连接EF并延长，交AD的延长线于点G，若 $\text{[math]}$ ，求EG的长．

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式；

（2）求△ADC的面积．

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20.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．

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21. 小明星期天上午8：00从家出发到离家36千米的书城买书，他先从家出发骑公共自行车到公交车站，等了12分钟的车，然后乘公交车于9：48分到达书城（假设在整个过程中小明骑车的速度不变，公交车匀速行驶，小明家、公交车站、书城依次在一条笔直的公路旁）．如图是小明从家出发离公交车站的路程y（千米）与他从家出发的时间x（时）之间的函数图象，其中线段AB对应的函数表达式为y＝kx+6．

（1）求小明骑公共自行车的速度；

（2）求线段CD对应的函数表达式；

（3）求出发时间x在什么范围时，小明离公交车站的路程不超过3千米？

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22. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将 $\text{[math]}$ 沿CD所在直线折叠，得到 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，当四边形OCED是正方形时，OC等于多少？

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是多少？

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23. 如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 一点，F是AD延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）在图①中，若G在AD，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立吗？为什么？

（3）如图②在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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