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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市寻乌县博豪中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 一点，F是AD延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在图①中，若G在AD，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立吗？为什么？

（3）、如图②在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长．

举一反三

如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．

如图，在四边形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，AD=1，BC=CD= $\text{[math]}$ ，且∠BCD=90°，试求四边形ABCD的面积．

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．

【探究证明】某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．

已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若AE•AF= $\text{[math]}$ ，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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