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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市天桃实验学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将 $\text{[math]}$ 沿CD所在直线折叠，得到 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形OCED是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，当四边形OCED是正方形时，OC等于多少？

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是多少？

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S_△ADE+S_△CEF的值是{#blank#}1{#/blank#} .

在直角坐标系中，点A是抛物线y=x²在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 S₂ ，且S₁=S₂.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E和F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且关于 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连接 $\text{[math]}$

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