黑龙江省大庆市肥东县第四中学2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

1. 以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列成语中，表示必然事件的是（）

A . 旭日东升 B . 守株待兔 C . 水中捞月 D . 刻舟求剑

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4. 若x²+mx+36是完全平方式，则m的值为（）

A . 6 B . ±6 C . 12 D . ±12

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5. 如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为 $\text{[math]}$ ，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（）

A . 3份 B . 4份 C . 6份 D . 9份

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）

A . 相等 B . 互余或互补 C . 互补 D . 相等或互补

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9. 如果在计算 $\text{[math]}$ 所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于O，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 35° B . 105° C . 125° D . 135°

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11. 一种病菌的直径约为 $\text{[math]}$ m，用科学记数法表示为m．

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12. 若a+b＝5，ab＝3，则a²﹣ab+b²＝.

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 $\text{[math]}$

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，BD=8， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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17. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值是5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. 如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 求值：

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：∠B=∠C．

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22. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E，求证：BC=DE。

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23. 一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．

（1）求进水管进水和出水管出水的速度；

（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式．

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24. 如图，将一张上、下两边平行（即AB∥CD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．

（1）试说明∠1＝∠2；

（2）已知∠2＝40°，求∠BEF的度数．

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25. 有一系列等式：
第1个： $\text{[math]}$

第2个： $\text{[math]}$

第3个： $\text{[math]}$

第4个： $\text{[math]}$

……

（1）请写出第5个等式：．

（2）请写出第n个等式，并加以验证．

（3）依据上述规律，计算： $\text{[math]}$ ．

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26. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等量关系．

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27. 如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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黑龙江省大庆市肥东县第四中学2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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