高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.3.2两点间的距离公式

修改时间：2021-05-20 浏览次数：132 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ 的横坐标分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等的动点P满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 射出的光线经x轴反射到直线AB上，又经过直线AB反射回到P点，则光线所经过的路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在直线 $\text{[math]}$ 上求点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 设定点A（3，1），B是x轴上的动点，C是直线y=x上的动点，则△ABC周长的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知直线上两点A，B的坐标分别为(3，5)，(a，2)，且直线与直线3x+4y-5=0平行，则|AB|的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与x轴相交于点P，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 10 B . 5 C . 8 D . 6

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9. 两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 在直线x－y＋4＝0上取一点P，使它到点M(－2，－4)，N(4,6)的距离相等，则点P的坐标为.

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11. 直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴所围成的三角形的面积为.

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12. 点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点O的对称点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状为.

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14. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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三、解答题

15. 已知点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 和y轴上各找一点P和Q，使 $\text{[math]}$ 的周长最小.

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16.

（1）已知点P是平面上一动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上两个定点，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时P的坐标；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是在直线 $\text{[math]}$ 同侧的两个等边三角形．试用坐标法证明： $\text{[math]}$ ．

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18. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形一条边上的两个顶点，求这个正方形过顶点 $\text{[math]}$ 的两条边所在直线的方程；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形一条对角线上的两个顶点，求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标．

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