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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.3.2两点间的距离公式

（1）、已知点P是平面上一动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上两个定点，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时P的坐标；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

△ABC中，点A(4，－1)，AB的中点为M(3，2)，重心为P(4，2)，则边BC的长为 ( )

P(x，y)是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则（x-2)²+(y+4)²的最大值是（）

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），则△ABC的面积为（）

已知函数f（x）=2（x+1）和g（x）=x+lnx，点A和点B分别在f（x）图象上和g（x）图象上，且始终保持两点的纵坐标相等，则A，B两点的最小距离是（）

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”这是唐代边塞诗人李颀的《古从军行》中的诗句，诗句中隐含着一个著名的数学问题——“将军饮马”问题，即将军白天察看烽火台之后，从山脚下的某处返回军营，途中须到河边饮马然后再赶回军营，将军怎样走才能使返回总路程最短？已知在平面直角坐标系中，军营所在位置为坐标原点 $\text{[math]}$ ，将军从山脚下的点 $\text{[math]}$ 处出发返回军营，河岸线所在直线方程为 $\text{[math]}$ ．则返回总路程最短为{#blank#}1{#/blank#}．

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