江西省宜春市高安市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：180 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，7 C . 4，5，10 D . 1，π，4

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2. 下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图，下列各组条件中，不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . BC=AD，∠BAC=∠ABD B . AC=BD，∠BAC=∠ABD C . BC=AD，AC=BD D . BC=AD，∠ABC=∠BAD

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4. 在联欢会上，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边中垂线的交点 D . 三边上高所在直线的交点

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5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠B＝30°，点P是BC边上一动点，连接AP，则AP的长度不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S_BDE：S_△_ACD=BD：AC，其中正确的个数（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

7. 已知点A（m ， 3）与点B（2，n）关于x轴对称，则（m+n）²⁰²⁰的值为．

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8. 等腰三角形的周长是20cm，一边是另一边的两倍，则底边长为．

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9. 一个正多边形的每个内角为108°，则这个正多边形所有对角线的条数为．

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10. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB边的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，若AD＝10cm，则BC长为．

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11. 如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周长最小值为．

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12.
如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为

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三、解答题

13. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.

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14. 如图，AB＝CD，AF＝CE，∠A＝∠C，那么BE=DF吗？请说明理由．

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15. 小明采用如图所示的方法作∠AOB的平分线OC：将带刻度的直角尺DEMN按如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上并标记出点D的位置，量出OD的长，再重新如图放置直角尺，在DN边上截取DP＝OD，过点P画射线OC，则OC平分∠AOB．请判断小明的做法是否可行？并说明理由．

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16. 如图，△ABC和△A₁B₁C₁关于直线PQ对称，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于直线MN对称．

（1）用无刻度直尺画出直线MN；

（2）直线MN和PQ相交于点O ，试探究∠AOA₂与直线MN ， PQ所夹锐角α的数量关系．

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17. 如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F在BC上且BE＝CF．

（1）求证：AF＝DE；

（2）若OM平分∠EOF，求证：OM⊥EF．

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线分别交AB ， AC于点D ， E ．

（1）若∠A=40°，求∠EBC的度数；

（2）若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长．

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19. 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且点A的坐标为（﹣2，5）．

（1）画出△ABC关于直线MN（直线MN上所有点的横坐标都为1）的对称的△A₁B₁C₁（点A₁与点A对应），并写出点B₁的坐标．

（2）在（1）的条件下，若Q（x ， y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A₁B₁C₁内部的对应点Q′的坐标．

（3）在图中x轴上作出一点P ，使PB+PC的值最小．

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20. 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．

（1）求∠EDA的度数；

（2）若AB＝10，AC＝8，DE＝ $\text{[math]}$ ，求S_△_ABC ．

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作△ADE ，使AE＝AD ，连接CE ， ∠BAC＝∠DAE＝100°．

（1）试说明△BAD≌△CAE；

（2）若DE＝DC ，求∠CDE的度数．

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22. 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm ，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题：

（1）当t为何值时，△DEC为等边三角形；

（2）当t为何值时，△DEC为直角三角形．

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23. 如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．

（1）（问题解决）
如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；

（2）（类比探究）
如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

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24. 如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD.

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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