福建省龙岩市长汀县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 85°

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3. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A . 3、4、5 B . 4、4、4 C . 4、5、6 D . 5、5、10

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4. 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )

A . 40° B . 60° C . 80° D . 90°

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5. 如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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6. 等腰三角形的一个底角是40°，则它的顶角是（）

A . 100° B . 40°或70° C . 70° D . 40°

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7. 一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠ $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 75° B . 60° C . 65° D . 55°

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8. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 135° C . 270° D . 315°

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9. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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10. 如图， B是直线l上的一点，线段 AB与L的夹角为a ( 0<a< 180 )，点C在l上，若以 A 、 B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C 共有（）

A . 2 个 B . 3 个 C . 2 个或 4 个 D . 3 个或 4 个

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11. 在平面直角坐标系中，点P(﹣5，3)关于y轴的对称点的坐标为．

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12. 若正多边形的一个内角等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是．

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13. 如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是°.

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14. 如图，已知∠A＝∠D，要使 $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ DCB全等．需添加的条件是（只写一个）．

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15. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC，AB，AC上的点，若∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠EDF=54°，则∠A=.

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16. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．

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17. 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数.

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18. 如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

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19. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(2，3)，B(1，0)，C(1，2).

（1）在图中画出△ABC 关于 y 轴对称的 $\text{[math]}$

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标：
$\text{[math]}$ ()， $\text{[math]}$ ()， $\text{[math]}$ ()；

（3）如果要使以 B、C、D 为顶点的三角形与△ABC 全等，直接写出所有符合条件的点 D 坐标.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边上.（要求：不写作法，保留作图痕迹）

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ，在AB上截取AE＝AC ，连结DE ，已知DE＝3.5cm ， BD＝4.5cm ．

（1）说明△AED≌△ACD的理由；

（2）求线段BC的长．

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22. 如图，△ABC，△ADE是等边三角形，B，C，D在同一直线上．

求证：

（1） CE＝AC＋CD；

（2） ∠ECD＝60°.

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23. 在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）

（1）求证：∠BAD=∠EDC；

（2）如图2，点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM．
小明通过观察，实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法：

想法1：要证明DA=AM，只需证△ADM是等边三角形；

想法2：连接CM，只需证明△ABD≌△ACM即可．

请你参考上面的想法，帮助小明证明DA=AM（选一种方法即可）

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24. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D在斜边AB上，且AD=AC ，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E ．

（1）求∠BCD的度数；

（2）求证：CD=2BE ．

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25. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm ， ∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s ，连接AD ，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E ．

（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝．

（2）点D运动3s后到达图2位置，则CD＝．此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；

（3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果）

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福建省龙岩市长汀县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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