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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市河间市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）

（1）、求证：∠BAD=∠EDC；

（2）、如图2，点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM．

小明通过观察，实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法：

想法1：要证明DA=AM，只需证△ADM是等边三角形；

想法2：连接CM，只需证明△ABD≌△ACM即可．

请你参考上面的想法，帮助小明证明DA=AM（选一种方法即可）

举一反三

如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝120°，∠ABC＝110°，那么∠BCD的度数为（　　）

如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD的右侧按如图所示的方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图△ABC中，∠BAC=78°，AB=AC，P为△ABC内一点，连BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，连PA，则∠BAP的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

如图，平面镜 $\text{[math]}$ 放置在水平地面 $\text{[math]}$ 上，墙面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．一束光线 $\text{[math]}$ 照射到镜面 $\text{[math]}$ 上，反射光线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

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