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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市长汀县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ，在AB上截取AE＝AC ，连结DE ，已知DE＝3.5cm ， BD＝4.5cm ．

（1）、说明△AED≌△ACD的理由；

（2）、求线段BC的长．

举一反三

在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，垂足为E.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，小敏做了一个角平分仪 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，求证：∠A=∠D.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若等腰 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到等腰 $\text{[math]}$ ，设旋转角为 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积和的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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