浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题19——角平分线与线段垂直平分线

1. 如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC.若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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2. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条边的垂直平分线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条中线的交点

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，以△ABD的顶点B为圆心，以BD为半径作弧交边AD于点E，分别以点D、点E为圆心，BD长为半径作弧，两弧相交于不同于点B的另一点F，再过点B和点F作直线BF，则作出的直线是（）

A . 线段AD的垂线但不一定平分线段AD B . 线段AD的垂直平分线 C . ∠ABD的平分线 D . △ABD的中线

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5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（）

A . BE是△ABD的中线 B . BD是△BCE的角平分线 C . ∠1＝∠2＝∠3 D . BC是△ABE的高

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6. 作 $\text{[math]}$ 的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于一点，则这个适当的长度（）

A . 大于 $\text{[math]}$ B . 等于 $\text{[math]}$ C . 小于 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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7. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，△ADC的周长为10，且BC-AC=2，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，A B=2020，AC=2018，AD为中线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝.

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为13，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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11. 如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是度。

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12. 如图，∠A=90°，∠ABC的角平分线交AC于E，AE=3，则E到BC的距离为．

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13. 有三条两两相交的公路，要建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，那么加油站可建的地点有个.

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14. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，取大于 $\text{[math]}$ 的长为半径，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ （作图痕迹如图所示），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高.

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16. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在何处.（不写作法，保留作图痕迹）

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17. 尺规作图：如图，在 $\text{[math]}$ 中

（1）作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；

（2）作 $\text{[math]}$ 边的中线 $\text{[math]}$

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18. 在锐角三角形ABC中，D是BC的中点，DE^AB于E，DF^AC于F，且BE=CF，求证：AD是∠BAC的平分线；

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19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.
求证：BE垂直平分CD.

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20. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为6．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为．

（2）求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为16，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图，点A、O、B三点共线，OC是过点O的任意一条射线，

（1）若OM、ON分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ 若OM、ON分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一条三等分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

（3） $\text{[math]}$ 根据（1）、（2）的结果，猜想，若OM、ON分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一条n等分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题19——角平分线与线段垂直平分线

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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一、单选题

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