浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：382 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子的互化正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知扇形的面积为2，扇形的圆心角的弧度数是1，则扇形的周长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. 设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移2个单位长度后，与函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 若“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 可能的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期可能为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为偶函数 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 存在a，b使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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三、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示：则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为．

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，则正实数 $\text{[math]}$ ．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内没有零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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四、解答题

18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求b的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间

（2）当 $\text{[math]}$ 时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的实数根，求m的取值范围．

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22. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）记 $\text{[math]}$ 的最大值为M，
①求M；

②求证： $\text{[math]}$ ．

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