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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示：则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为．

举一反三

设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值 $\text{[math]}$ ，则f（x）的最小正周期是（　　）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示．

已知点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜0）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P（1，﹣ $\text{[math]}$ ），若|f（x₁）﹣f（x₂）|=4时，|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2ωx+φ）（x∈R），其中ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，f（x）满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为π；②f（0）=1．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]内的单调递增区间；

（Ⅲ）若方程f（x）+a=0在 $\text{[math]}$ 内有2个不等实根，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=asinx﹣ $\text{[math]}$ （a＞0），且在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）判断函数f（x）在（0，π）内零点个数，并加以证明．

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则cos（5ωφ）={#blank#}1{#/blank#}．

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