江西省上饶市广信区第七中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：202 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列图形中具有稳定性有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（）

A . b+c>a B . a+c>b C . a+b>c D . 以上都不对

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3. 小贤同学将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知：如图，D，E， F分别是△ABC的三边的延长线上一点，且AB=BF，BC=CD，AC=AE， $\text{[math]}$ =5cm² ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 15 cm² B . 20 cm² C . 30 cm² D . 35 cm²

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

7. 若（a﹣4）²+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．

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8. 一个三角形的三边长分别为xcm，（x＋1）cm，（x＋2）cm，它的周长不超过9cm，则x的取值范围是．

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9. 如图，在△ABC 中，已知点 D、E、F 分别是边 BC、AD、CE 上的中点，且 S_△_ABC=4，则 S_△_BEF=．

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10. 若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=度．

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11. 如下图1是二环三角形，可得S=∠A₁+∠A₂+ … +∠A₆=360°，下图2是二环四边形，可得S=∠A₁+∠A₂+ … +∠A₇=720°，下图3是二环五边形，可得S=1080°，……聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=度（用含n的代数式表示最后结果）．

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12. 如图，AB＝6cm ， AC＝BD＝4cm ． ∠CAB＝∠DBA ，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s ，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为．

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三、解答题

13. 如图：在 $\text{[math]}$ 中（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，求边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为△ABC的三条边，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）若 $\text{[math]}$ 的周长为12，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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16. 画图并求解：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将 $\text{[math]}$ 经过一次平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点B的对应点 $\text{[math]}$ ．

（1）在给定方格纸中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（2）画出 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

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17. 如图，已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．

（1） AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是 32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

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19. 王强同学用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

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20. 如图①，△ABC中， BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．
（1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度数。

（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．
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21. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

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22. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于F．

（1）猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系：（不必证明）；

（2）当点E为 $\text{[math]}$ 内部一点时，使点D和点E分别在 $\text{[math]}$ 的两侧，其它条件不变（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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23. 问题探究及应用：

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；

（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD ． ∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，
求∠P的度数；

（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD ， CP平分∠BCD的外角∠BCE ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．

（4）在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP= $\text{[math]}$ ∠CAB ， ∠CDP= $\text{[math]}$ ∠CDB ，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：（用α、β表示∠P ，不必证明）

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江西省上饶市广信区第七中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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