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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省大同一中八年级下学期期中数学试卷

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）、求证：CE=CF；

（2）、若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．

已知：如图，▱ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点．过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M为AC的中点，过点M作MN∥AD交CD于点 N，连接BM，BN．

如图．已知AD∥BC，DC⊥AD，∠BAD的平分线交CD于点E，且点E是CD的中点．

问：

如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求证：∠DEC=∠BEC。

如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝ $\text{[math]}$ EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2 $\text{[math]}$ ；⑥AP⊥EF．其中正确结论的序号为（）

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