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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年山西省大同一中八年级下学期期中数学试卷
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)、
求证:CE=CF;
(2)、
若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
举一反三
我们规定:在正方形ABCD中,以正方形的一个顶点A为顶点,且过对角顶点C的抛物线,称为这个正方形的以A为顶点的对角抛物线.
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q,PQ=4,PE=1.
如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,且等腰直角△ABC的面积是18,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与线段AC、BC相交,交点分别为D、E,则CD+CE=( )
如图,在▱ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为( )
如图,在▱ABCD中, BE、DF分别是∠ABC和∠CDA的平分线.求证:四边形BEDF是平行四边形.
问题背景:我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.即:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,则:AC=
AB.
探究结论:小明同学对以上结论作了进一步研究.
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