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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省上饶市广信区第七中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

王强同学用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

举一反三

数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

在四边形ABDE中，C是BD边的中点．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ .要使点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，平面直角坐标系中有点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为直角顶点在第二象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

对于线段 $\text{[math]}$ 外一点M，给出如下定义：若点M满足 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称M为线段 $\text{[math]}$ 的垂点．特别地，对于垂点M，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，称M为线段 $\text{[math]}$ 的等垂点，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ．

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