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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省上饶市广信区第七中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于F．

（1）、猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系：（不必证明）；

（2）、当点E为 $\text{[math]}$ 内部一点时，使点D和点E分别在 $\text{[math]}$ 的两侧，其它条件不变（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线．

若等腰三角形的两条边的长分别为5cm和8cm，则它的周长是（）

如图，抛物线y=ax²+bx经过A（4，0），B（1，3）两点，点B、C关于抛物线的对称轴l对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：

①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有（）

如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在单位长度为1的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，

请按下列步骤完成作图，并回答问题：

①过点 $\text{[math]}$ 作切线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方）；

②连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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