广西防城港市上思县2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：147 类型：月考试卷编辑

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。）

1. 内角和与外角和相等的多边形是（）

A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点P（3，－4）关于y轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （- 3，- 4） B . （3，- 4） C . （- 3，4） D . （4，- 3）

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4. 已知等腰三角形的底角的度数为75°，那么它的顶角的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 75° D . 105°

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5. 下列计算正确的是（）

A . 3a²－2a²＝1 B . (2a²)²＝2a⁴ C . 2a²·a＝2a³ D . 6a⁸÷3a²＝2 $\text{[math]}$

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6. 下列分解因式正确的是（）

A . -ma-m＝-m(a-1) B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . a²-6a+9= $\text{[math]}$ D . a²+3a+9= $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值为（）

A . 9 B . -9 C . ±9 D . ±3

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8. 一个正五边形的对称轴共有（）

A . 1条 B . 3条 C . 5条 D . 10条

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9. 若a^m＝2, aⁿ＝6，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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10. 一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了45cm² ，则这个正方形的边长为（）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

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11. 若a+b=1,则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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12. 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE.下面给出的四个结论，其中正确的个数是（）

① BD⊥AC； ②BD平分∠ABC； ③BD=DE； ④∠BDE=120°

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。）

13. 计算：8 $\text{[math]}$ .

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14. 分解因式：2 $\text{[math]}$ ＝.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，且m-n=3,则m+n=.

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16. 一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为.

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17. 计算 $\text{[math]}$ =.

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18. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2，2），点Q在y轴上，△PQO(O是原点）是等腰三角形，则满足条件的点Q共有个.

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三、解答题 (本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

19. 计算：

（1） (5x＋2y)(3x-5y)；

（2） $\text{[math]}$ -(y+3x)(3x-y).

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20. 分解因式：

（1） 8a³－8a²＋2a

（2） $\text{[math]}$ (x-2)+16(2-x)

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21. 如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC.求证： OA=OB

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22. 先化简，再求值.(2a-3b)(3b+2a)- $\text{[math]}$ , 其中a=-2，b=3

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23. 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为-1.

（ 1 ）求△ABC的面积.

（ 2 ）作出△ABC关于直线m的对称图形△ $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）作出△ABC关于x轴对称的图形△ $\text{[math]}$ ；并写出△ $\text{[math]}$ 的各顶点的坐标.

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24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

（1） FC=AD；

（2） AB=BC+AD．

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25. 观察下列各式：
    $\text{[math]}$ ；

    $\text{[math]}$ ；

    $\text{[math]}$ ；

    $\text{[math]}$ ；

         ……

（1）试写出一般情况下 $\text{[math]}$ 的结论

（2）根据这一结果计算：1＋2＋ $\text{[math]}$ …＋ $\text{[math]}$

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26. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。）

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。）

三、解答题 (本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

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