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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西防城港市上思县2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

……

（1）、试写出一般情况下 $\text{[math]}$ 的结论

（2）、根据这一结果计算：1＋2＋ $\text{[math]}$ …＋ $\text{[math]}$

举一反三

有一列数：a₁、a₂、a₃、…a_n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₀₇为（　　)

有一个多项式为﹣a+2a²﹣3a³+4a⁴﹣5a⁵+…按照这样的规律写下去，第2016项为是{#blank#}1{#/blank#} ；第n项为{#blank#}2{#/blank#} ．

如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴{#blank#}1{#/blank#}根．

填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

求 $\text{[math]}$ 的值，可令S= $\text{[math]}$ ①，①式两边都乘以3，则3S=3+3²+3³+3⁴+…+ $\text{[math]}$ ②，②-①得3S-S= $\text{[math]}$ -1，则S= $\text{[math]}$ 仿照以上推理，计算出 $\text{[math]}$ 的值为（）

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