湖北省武汉市同济附中2020-2021学年七年级上学期数学期末考试卷

1. -2的倒数是（）

A . 2 B . -2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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3. 冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，5900000000用科学记数法表示是（）

A . 5.9×10¹⁰ B . 5.9×10⁹ C . 59×10⁸ D . 0.59×10¹⁰

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4. 一个三角形的三边之比为2∶3∶3，最短边为6，则这个三角形的周长为（）

A . 32 B . 24 C . 25 D . 36

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5. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后将所得到的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）

A . －8 B . 5 C . －24 D . 26

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6. 一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各题正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 移项得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 去分母得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 去括号得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 去括号、移项、合并同类项得 $\text{[math]}$

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8. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，通过观察，找出规律，确定 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A . 3 B . 9 C . 7 D . 1

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9. 如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）

A . ﹣6 B . ﹣3 C . 0 D . 正数

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10. 把几个不同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}；{1，4，7}；我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素.规定：当整数x是集合的一个元素时，100－x也必是这个集合的元素，这样的集合又称为黄金集合，例如{－1，101}就是一个黄金集合.若一个黄金集合所有元素之和为整数m，且1180＜m＜1260，则该黄金集的元素的个数是（）

A . 23 B . 24 C . 24或25 D . 26

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. $\text{[math]}$ °.

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13. 如果|2x+5|=3，则 x=.

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14. 若m、n互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知等式 $\text{[math]}$ ,无论x取何值等式都成立,则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，点C、D分别为线段 $\text{[math]}$ （端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 大15°，求这个角的度数．

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21. 一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分钟，逆风要3小时，已如风速是每小时24千米，则两城市间的距离为多少？

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22. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 下表中有两种移动电话计费方式：

	月使用费(元)	主叫限定时间(分钟)	主叫超时费(元/分钟)	被叫
方式一	65	160	0.25	免费
方式二	100	380	0.19	免费

说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费.

（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为分钟；

（2）是否存在某主叫通话时间t(分钟)，按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t(分钟)满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t(分钟)满足什么条件时，选择方式二省钱.

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24. 已知，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（用含a的代数式表示）.

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湖北省武汉市同济附中2020-2021学年七年级上学期数学期末考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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