人教A版（2019）必修一 5.4 正弦函数、余弦函数的图像与性质

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴．若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 D . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数

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3. 在 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 同时具备以下性质：“①最小周期是 $\text{[math]}$ ；②图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③在 $\text{[math]}$ 上是增函数；④一个对称中心为 $\text{[math]}$ ”的一个函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )在区间 $\text{[math]}$ 上单调，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列关系式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两相邻对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 有最大值，则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递减区间为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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11. 设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点．下面论述正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有3个极大值点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有2个极小值点 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 D . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为最小正周期的周期函数 C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个零点

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13. 下面关于 $\text{[math]}$ 叙述中正确的是（）

A . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调 D . 函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 互不相等，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递减区间是.

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16. 关于函数f（x）= $\text{[math]}$ 有如下四个命题：
①f（x）的图像关于y轴对称．

②f（x）的图像关于原点对称．

③f（x）的图像关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

④f（x）的最小值为2．

其中所有真命题的序号是．

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17. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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18. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为图象的一个对称中心，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

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20. 若函数 $\text{[math]}$ 的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.

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21. 设函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 设函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值，并求出取最值时 $\text{[math]}$ 的值．

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人教A版（2019）必修一 5.4 正弦函数、余弦函数的图像与性质

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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