上海市新场中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：134 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 方程组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设命题甲：“ $\text{[math]}$ ”，命题乙：“ $\text{[math]}$ ”，那么命题甲是命题乙的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . 0,1或-1

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二、多选题

4. 已知 $\text{[math]}$ 为非零实数，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

5. 用列举法表示方程 $\text{[math]}$ 的解集为.

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6. 化简 $\text{[math]}$ .

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7. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

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8. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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9. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围是.

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10. 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，写出解集为 $\text{[math]}$ 且二次项系数为1的一元二次不等式.

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13. 设a、b是实数，且a+b=3，则2^a+2^b的最小值是．

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14. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件.

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16. 对 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，求：

（1）集合 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ .

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19. 已知集合 $\text{[math]}$ 有且仅有两个子集，求实数 $\text{[math]}$ 的值及对应的两个子集.

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20. 已知集合 $\text{[math]}$

（1）求集合 $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 一批货物随17列货车从甲市以 $\text{[math]}$ 千米/小时匀速直达乙市.已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车间距离不得小于 $\text{[math]}$ 千米，那么这批物资全部运到乙市，最快需要多少小时(不计货车的车身长)，并求相应 $\text{[math]}$ 的值.

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