- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市新场中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

一批货物随17列货车从甲市以 $\text{[math]}$ 千米/小时匀速直达乙市.已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车间距离不得小于 $\text{[math]}$ 千米，那么这批物资全部运到乙市，最快需要多少小时(不计货车的车身长)，并求相应 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知各项皆为正数的等比数列{a_n}（n∈N^*），满足a₇=a₆+2a₅ ，若存在两项a_m、a_n使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

某市在“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为k（k＞0）．现已知相距36km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数a，b，它们连线上任意一点c处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

有下列四个命题：

①已知-1＜a＜b＜0，则0.3^a＞a²＞ab；②若正实数a、b满足a+b=1，则ab有最大值 $\text{[math]}$ ；③若正实数a、b满足a+b=1，则 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ；④∀x，y∈（0，+∞），x³+y³＞x²y+xy² ．其中真命题的个数是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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