初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题13 角

1. 甲以 $\text{[math]}$ 点出发治北偏西30°走了50米到达 $\text{[math]}$ 点，乙从 $\text{[math]}$ 点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达 $\text{[math]}$ 点，那么 $\text{[math]}$ 为（）

A . 150° B . 120° C . 180° D . 190°

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2. 下列说法中正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么x一定是7 B . $\text{[math]}$ 表示的数一定是负数 C . 射线AB和射线BA是同一条射线 D . 一个锐角的补角比这个角的余角大90°

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3. 下列关于余角、补角的说法，正确的是（）

A . 若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余 B . 若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补 C . 若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补 D . 若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余

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4. 将一副三角尺按如图方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中互为余角的共有（）

A . 5对 B . 4对 C . 3对 D . 2对

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6. 已知∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的 $\text{[math]}$ ，∠则∠1，∠2，∠3的度数分别为（）

A . 50°，40°，130° B . 60°，30°，120° C . 70°，20°，110° D . 75°，15°，105°

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7. 已知点O是直线AB上一点， $\text{[math]}$ ，OD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结果，错误的是（）

A . ∠BOC=130° B . ∠AOD=25° C . ∠BOD=155° D . ∠COE=45°

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8. 下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③ $\text{[math]}$ （∠α+∠β）；④ $\text{[math]}$ （∠β﹣∠α）其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ∠2-∠1

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11. 若∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，则∠2与∠3的关系是.

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12. 已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为.

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13. 如图，点B在点A北偏东40°方向，点C在点B北偏西50° 方向， BC=10m，则点 C到直线 AB的距离为 m.

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE=．

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16. 如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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17. 已知在同一平面内，，，则．

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18. 在∠AOB中，C，D分别为边OA，OB上的点（不与顶点O重合）.对于任意锐角∠AOB，下面三个结论中，①作边OB的平行线与边OA相交，这样的平行线能作出无数条；②连接CD，存在∠ODC是直角；③点C到边OB的距离不超过线段CD的长.所有正确结论的序号是.

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19. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF和∠AOE的度数。

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有怎样的关系，并说明理由．

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21. 如图，货轮 $\text{[math]}$ 在航行过程中，发现灯塔 $\text{[math]}$ 在它北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，同时，在它南偏西 $\text{[math]}$ 、西北（即北偏西 $\text{[math]}$ ）方向上又分别发现了客轮 $\text{[math]}$ 和海岛 $\text{[math]}$ ，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮 $\text{[math]}$ 和海岛 $\text{[math]}$ 方向的射线.

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22. 已知如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若∠AOC=35°，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC=2：4，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 如图所示，已知∠BAC=∠EAD=90^o.

（1）判断∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由.

（2）当∠EAC=60^o时，求∠BAD的大小.

（3）探究∠EAC与∠BAD的数量关系，请直接写出结果，不要求说明理由.

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24. 将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O

（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.

（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.

（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.

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25. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使∠AOC：∠BOC＝2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．

（1）在图1中，∠AOC＝°，∠MOC＝°；

（2）将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线QA上，求∠CON的度数；

（3）将上述直角三角板按图3的位置放置，OM在∠BOC的内部，说明∠BON﹣∠COM的值固定不变．

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26. 定义：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差余角．例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的差余角 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差余角，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图2，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差余角，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系．

（3）如图3，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差余角，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，请你探究 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

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初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题13 角

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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