初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题12 线段、射线和直线

修改时间:2020-12-28 浏览次数:174 类型:复习试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是(   )

    ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上.

    A . B . C . D .
  • 2. 如图,某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是:(     )

    A . 两点之间,直段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间,线段最短 D . 经过一点有无数条直线
  • 3. 如图,下列错误的说法是(   )

    A . 直线 与直线 是同一条直线 B . 射线 与射线 是同一条射线 C . 线段 与线段 是同一条线段 D . 射线 与射线 是同一条射线
  • 4. 数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为5,若a的相反数为2,则b为(   )
    A . -7 B . -3 C . 3 D . 3或-7
  • 5. 点在数轴上表示 点离 的距离是 ,那么 点表示(   )
    A . -1 B . -7 C . -1或-7 D . -1或1
  • 6. 如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C两点的距离d的长度为(  )

    A . 4cm B . 2cm C . 4cm或2cm D . 小于或等于4cm,且大于或等于2cm
  • 7. 如图,数轴上标出若干个点,每相邻两个点的距离为1个单位,点E、F、M、N对应的数分别为a、b、c、d,且d-2a=8,那么数轴的原点是(   )

     

    A . E点 B . F点 C . M点 D . N点
  • 8. 当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时,x的取值范围为(   )
    A . ﹣1≤x<6 B . ﹣1≤x≤6 C . x=﹣1或x=6 D . ﹣1<x≤6
  • 9. 有三个点A,B,C,过其中每两个点画直线,可以画出直线(  )

    A . 1条 B . 2条 C . 1条或3条 D . 无法确定
  • 10. 平面内的9条直线任两条都相交,交点数最多有m个,最少有n个,则m+n等于(  )

    A . 36 B . 37 C . 38 D . 39

二、填空题

三、解答题

  • 19. 如图,平面上四个点A,B,C,D.按要求完成下列问题:

    (1) 连接AD,BC;
    (2) 画射线AB与直线CD;
    (3) 在图中找到一点H,使它与四点的距离最小.
  • 20.

    如图所示,线段AB=6cm,点C是线段AB上任意一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,求线段MN的长.

  • 21. 如图,已知AB:BC:CD=2:3:4,E、F分别为AB、CD中点,且EF=15.求线段AD的长.

  • 22.                  
    (1) 如图,点C是线段AB上一点,点M、N分别是AC、BC的中点.

    ①若AC=8cm,CB=6cm,请求出线段MN的长;

    ②若点C满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?请说明理由;

    (2) 若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
  • 23. 阅读下面材料:

    若点A、B在数轴上分别表示数a,b,则A、B两点之间的距离表示为|AB|

    (1) 数轴上表示2和5两点之间的距离是,数轴上表示-3和4两点之间的距离是
    (2) 若数轴上点B表示的数是-1,且|AB| = 3,则a=
    (3) 在数轴上有三个点A, B, C若点A表示的数是-1,点B表示的数是3,且|AB| + |AC| = 6 ,求点C表示的数.
  • 24.   
    (1) 数轴上表示4和1的两点之间的距离是;表示﹣3和2两点之间的距离是;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|.如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,那么a
    (2) 已知ABC为数轴上三点,当点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍时,则称点C是(AB)的三倍点,不是(BA)的三倍点.若AB点表示的数分别为﹣1,3.

    ①若点C是(AB)的三倍点,求点C表示的数;

    ②若点C在点A的左边,是否存在使得ABC中恰有一个点为其余两点的三倍点.

  • 25. 如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是18,8,﹣10.

    (1) 填空:AB=,BC=
    (2) 若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动.试探索:BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由.
    (3) 现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向左移动,且当点P到达C点时,点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒,试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离.
  • 26. 在学习绝对值后,我们知道, 表示数a在数轴上的对应点与原点的距离,如:5表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而 ,即 表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离,类似的,有: 表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离; ,所以 表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为 .

    请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:

    (1) 数轴上表示2和3的两点之间的距离是;数轴上P、Q两点的距离为3,点P表示的数是2,则点Q表示的数是.
    (2) 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-3、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为(用含绝对值的式子表示);满足 的x的值为
    (3) 试求 的最小值.

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