江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期理数期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：155 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的零点 $\text{[math]}$ 所在一个区间是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组函数中，表示为同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三个数的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有的点（）

A . 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B . 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C . 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D . 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知2^a=3^b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 18

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10. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若互不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的图象恒过的定点是.

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14. 设A，B是非空集合，定义 $\text{[math]}$ ．已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A $\text{[math]}$ B＝.

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上是单调减函数.如果实数t满足 $\text{[math]}$ 时，那么t的取值范围是.

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16. 设定义域为R的函数，若关于x的函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的函数 $\text{[math]}$ 有8个不同的零点，则实数b的取值范围是.

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 已知函数f（x） $\text{[math]}$ 的定义域为A，函数g（x） $\text{[math]}$ （﹣1≤x≤0）的值域为B．

（1）求A∩B；

（2）若C＝{x|a≤x≤2a﹣1}且C⊆B，求a的取值范围．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性．

（2）判断并用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ .

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21. 某企业加工生产一批珠宝，要求每件珠宝都按统一规格加工，每件珠宝的原材料成本为0.5万元，每件珠宝售价（万元）与加工时间 $\text{[math]}$ （单位：天）之间的关系满足图1，珠宝的预计销量（件）与加工时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系满足图2．原则上，单件珠宝的加工时间不能超过 $\text{[math]}$ 天，企业支付的工人报酬为这批珠宝销售毛利润的三分之一，其他成本忽略不计算．

（1）如果每件珠宝加工天数分别为5，13，预计销量分别会有多少件？

（2）设工厂生产这批珠宝产生的纯利润为 $\text{[math]}$ （万元），请写出纯利润 $\text{[math]}$ （万元）关于加工时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系式，并求纯利润 $\text{[math]}$ （万元）最大时的预计销量．
注：毛利润＝总销售额 — 原材料成本，纯利润＝毛利润 — 工人报酬．

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22. 如果函数 $\text{[math]}$ 在定义域内存在区间 $\text{[math]}$ ，使得该函数在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是该定义域上的“和谐函数”.

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 是不是“和谐函数”，并说明理由；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 是“和谐函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期理数期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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